A*算法是一种启发式搜索算法，通过估计距离来寻找最短路径。Floyd-Warshall算法用于计算任意两点之间的最短路径，适用于稠密图。Bellman-Ford算法则能处理带负权边的图，能够找出从单源到其他所有点的最短路径。

Dijkstra算法用于计算从单一源点到所有其他点的最短路径，适用于非负权重图。

图的广度优先遍历（BFS）通过层次访问图的所有顶点，通常使用队列实现，广泛用于最短路径、连通性检测等问题。

位图是一种数据结构，用位表示元素的存在与否，具有高效的空间和时间效率，常用于处理集合、计数和图像表示等应用。

双向广搜是一种搜索策略，从起点和终点同时进行搜索，直到两者相遇，减少搜索空间，提高效率，常用于路径寻找问题。

最小生成树是图的一部分，连接所有顶点且边权和最小。常用算法包括Kruskal和Prim，广泛应用于网络设计和优化。

拓扑排序是一种线性排序方法，用于有向无环图（DAG），确保每个节点在其所有前驱节点之后。常用于任务调度、依赖关系解决等问题。

介绍了图的三种主要建图方法：邻接矩阵、邻接表和链式前向星。每种方法通过示例代码展示如何构建有向图和无向图，适用于不同场景的图算法和数据结构。

洪水填充算法用于图像处理，通过扩展相同颜色区域来填充未着色区域，常用于图形编辑软件的填充功能。

并查集是一种用于处理不相交集合的数据结构，支持合并和查找操作，常用于网络连接、社交关系等问题中，优化可通过路径压缩和按秩合并实现。