二维前缀和快速求解子矩阵和，差分用于高效更新区间值，适合频繁查询与更新。离散化将连续数值映射到小离散值，有效处理大数值排序与查找，常用于算法优化。

根据数据量和特征来猜测问题解法，常结合其他算法进行探索，以减少无谓的计算，适用于复杂问题。

双指针技术通过两个指针在同一序列上移动，常用于查找特定条件下的子数组、字符串匹配、排序等问题，提升效率。

滑动窗口是一种有效的子数组或子字符串处理方法，通过移动左右指针来动态维护窗口内容，实现O(n)时间复杂度的解法。

N皇后问题是将N个皇后放置在N×N棋盘上，要求任意两个皇后不在同一行、列或对角线。常用回溯法逐步尝试并回退。

嵌套递归是一个递归函数内调用另一个递归函数，适用于处理树或图等复杂问题。它提高了代码的结构性和可读性，使问题处理逻辑更加简洁。

经典递归是通过函数自身调用来解决问题的策略，常用于树和图的遍历、分治算法等，简洁明了但可能导致性能问题，需注意基准条件。

利用前缀和数组，可以快速计算任意子数组的和，通过前缀和的差值得到结果，大幅减少时间复杂度，适用于范围查询和求解相关问题。

介绍了多个二叉树高频算法题，包括最近公共祖先、路径总和和验证二叉搜索树等，提供C++实现和思路分析

介绍了多道二叉树相关的高频题目，包括层序遍历、锯齿形遍历、最大宽度、最大深度、最小深度、序列化与反序列化等，提供了详细的C++代码实现与解析。